Программа внеурочной деятельности для учащихся основной ступени обучения «Гимнастика ума». Направление: обще интеллектуальное. 6 класс.
Опубликовано: 2015-07-03 23:54:40 Автор: Гречушкина Ольга Михайловна Комментарии (0)
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Настоящая программа написана на основании следующих нормативных документов:
· Федерального компонента государственного стандарта общего образования, утверждённого приказом Минобразования РФ от 05.03.2004 № 1089
· ФГОС. Сборник рабочих программ. Математика. 5-6 классы./ сост. Т.А.Бурмистрова. М: Просвещение,2012.
Также данная программа написана с использованием научно-методических и методических рекомендаций и пособий
· Рекомендации по организации и содержанию методической работы и образовательного процесса на 2000-2001 учебный год. Начальное, основное и среднее (неполное) общее образование./ Под редакцией Есенковой Т.Ф.- Ульяновск: ИПК ПРО, 2008г
· Методические рекомендации по организации предпрофильной подготовки и профильного обучения. Математика. / Авт.-сост. Ф.С. Мухаметзянова Ф.С.; Под редакцией Т.Ф. Есенковой, В.В. Зарубиной. - Саратов: УИПКПРО, 2005
· Учебное пособие И.Ф. Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева « Наглядная геометрия 5-6 классы» Москва, Дрофа,2012
· Учебное пособие Е.Л. Мардахаева « Занятия математического кружка» 5 класс, Москва, «Мнемозина» 2012 год.
Программа рассчитана на 34 часа (1 час в неделю) для учащихся 6 класса.
Актуальность программы определена тем, что школьники должны иметь мотивацию к обучению математики, стремиться развивать свои интеллектуальные возможности.
Данная программа позволяет учащимся ознакомиться со многими интересными вопросами математики, выходящими за рамки школьной программы, расширить целостное представление о проблеме данной науки. Решение математических задач, связанных с логическим мышлением закрепит интерес детей к познавательной деятельности, будет способствовать развитию мыслительных операций и общему интеллектуальному развитию.
Не менее важным фактором реализации данной программы является и стремление развить у учащихся умений самостоятельно работать, думать, решать творческие задачи, а также совершенствовать навыки аргументации собственной позиции по определенному вопросу.
Содержание программы соответствует познавательным возможностям школьников и предоставляет им возможность работать на уровне повышенных требований, развивая учебную мотивацию.
Занятия должны содействовать развитию у детей математического образа мышления: краткости речи, умелому использованию символики, правильному применению математической терминологии и т.д.
Творческие работы, проектная деятельность и другие технологии, используемые на занятии, должны быть основаны на любознательности детей, которую и следует поддерживать и направлять. Данная практика поможет им успешно овладеть не только общеучебными умениями и навыками, но и осваивать более сложный уровень знаний по предмету, достойно выступать на олимпиадах и участвовать в различных конкурсах. Раскрытие одаренности не сводится к углубленному обучению. В самом же обучении усвоение новой информации подчиняется задаче усвоения методовистиля, свойственных математике. Владение этими методами в дальнейшем поможет им не растеряться на различных математических соревнованиях и конкурсах.
От уровня подготовленности состава группы зависит объем теоретического материала и перечень тем для занятий. При работе с начинающими заниматься математикой школьниками рекомендуется больше внимания уделять решению задач, объем теоретических занятий должен быть минимальным. Следует учить не столько фактам, сколько идеям и способам рассуждений.Введение основных тем, стандартных задач происходит при постепенном погружении в данный тип задач. Основные виды задач разбираются вместе с преподавателем, затем даются задачи для самостоятельного решения. Материал был отобран в соответствии с возрастными особенностями школьников, программой по математике для 5-6 классов и включил в себя темы, которые чаще всего встречаются на различных математических соревнованиях.
Данный курс рассчитан на учащихся, которые проявляют интерес к математике, и при этом не обязательно обладают ярко выраженными математическими способностями. Для осознанного усвоения содержания, указанных тем, особое внимание уделяется практическим занятиям, групповой работе, знакомству с историческими фактами, сочетанию познавательной работы на занятиях с исследовательской домашней работой. Решение задач на смекалку, задач-ловушек, головоломок призвано помочь развитию памяти, смекалки, внимания и других качеств, позволяющих нестандартно мыслить. Такие задачи доступны для указанной возрастной группы, так как многие из них имеют игровой характер, позволяют поддерживать постоянный интерес различными историческими экскурсами, организовывать состязательные ситуации при их решении. Учащиеся получают в основном практические навыки в решении задач, курс не содержит обилия теоретических выкладок, что исключает уменьшение интереса к предмету в данной возрастной группе.
Программа учитывает возрастные особенности школьников основной ступени и поэтому предусматривает организацию подвижной деятельности учащихся, которая не мешает умственной работе. С этой целью включены подвижные математические игры. Предусмотрена последовательная смена одним учеником «центров» деятельности в течение одного занятия. Передвижение по классу в ходе выполнения математических заданий на листах бумаги, расположенных на стенах классной комнаты и др. Во время занятий важно поддерживать прямое общение между детьми (возможность подходить друг к другу, переговариваться, обмениваться мыслями). При организации занятий целесообразно использовать принцип свободного перемещения по классу, работу в парах постоянного и сменного состава, работу в группах. Некоторые математические игры и задания могут принимать форму состязаний, соревнований между командами.
Программа имеет большое образовательное и воспитательное значение.
Цели курса:
· создание среды, способствующей раскрытию способностей, побуждение школьников к самостоятельным занятиям;
· формирование представления о математике, как общекультурной ценности и возможности использования математических знаний в различных сферах деятельности человека.
Задачи курса:
Обучающие задачи:
· учить способам поиска цели деятельности и её осознания;
· учить грамотной математической речи, умению обобщать и делать выводы;
· учить добывать и грамотно обрабатывать информацию;
· синтезировать знания.
Развивающие задачи:
· повышать интерес к математике;
· развивать умение быстрого счёта, быстрой реакции;
· развивать мышление в ходе усвоения таких приемов мыслительной деятельности как анализ, сравнение, синтез, обобщение, выделять главное, доказывать, опровергать;
· развивать навыки успешного самостоятельного решения проблемы.
Воспитательные задачи
· воспитывать эстетическую и графическую культуру, культуру речи и общения.
Планируемые результаты:
Ученик получит возможность для формирования следующих УУД:
Личностные– формирование познавательных интересов, повышение мотивации, профессиональное, жизненное самоопределение.
Регулятивные– целеустремленности и настойчивости в достижении целей, готовности к преодолению трудностей и жизненного оптимизма: преодоление импульсивности, непроизвольности; волевой саморегуляции.
Познавательные- постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера; анализ объектов с целью выделения признаков; выдвижение гипотез и их обоснование; формулирование проблемы;
Коммуникативные– распределение начальных действий и операций, заданных предметным условием совместной работы; обмен способами действия, взаимопонимания, определяющих для участников характер включения различных моделей действия в общий способ деятельности; коммуникация (общение), обеспечивающие реализацию процессов распределения, обмена и взаимопонимания. Планирование общих способов работы, основанное на предвидении и определении участниками адекватных задаче условий протекания деятельности и построения соответствующих схем (планов работы); рефлексия, обеспечивающая преодоление ограничений собственного действия относительно общей схемы деятельности.
Основные виды деятельности учащихся:
Ø решение нестандартных задач;
Ø участие в математических олимпиадах, международной игре «Кенгуру», «Олимпус», «Новый Урок» и др.»;
Ø знакомство с научно-популярной литературой, связанной с математикой;
Ø проектная деятельность;
Ø самостоятельная работа;
Ø работа в парах, в группах;
Ø творческие работы.
Основные формы организации занятий:
· беседы;
· игровые занимательные упражнения;
· практические и творческие занятия.
· самостоятельная и групповая исследовательская работа (темы проектов учащиеся выбирают на первом занятии и работают над ними на протяжении всего года).
ФОРМЫ КОНТРОЛЯ И СИСТЕМА ОЦЕНИВАНИЯ
Формы контроля, используемые на занятиях:
· Индивидуальный контроль– каждый ученик получает свое задание, которое он должен выполнить без посторонней помощи. Такая форма контроля целесообразна в случае, если требуется выяснить индивидуальные знания, способности и возможности отдельных учащихся.
· Групповой контроль– при проведении такого контроля состав учащихся делится на несколько групп (от 2 до 4 учащихся) и каждой группе дается проверочное задание. В зависимости от цели контроля группам предлагаются одинаковые или разные задания. Иногда групповой контроль проводится в виде уплотненного опроса.
· Фронтальный контроль– задания предлагаются всем учащимся. В процессе этого контроля изучается правильность восприятия и понимания учебного материала, вскрываются слабые стороны в знаниях учащихся, обнаруживаются недочеты, пробелы, ошибки в работах и ответах учащихся, что позволяет вовремя наметить меры по их преодолению и устранению.
· Взаимный контроль– взаимопроверка знаний значительно активизирует деятельность учащихся, повышает интерес к знаниям и даже нравится им. В ходе взаимного контроля раскрываются индивидуальные особенности детей, их взаимоотношения с товарищами.
· Самоконтроль – ученики участвуют в управлении своей собственной учебной деятельностью. Это порождает у них удовлетворенность своими занятиями, своей работой, позволяет им поверить в себя, в свои познавательные способности, открывает простор для творческой инициативы и самостоятельности.
Также важно знание учителем уровня владения его учениками теорией и навыками ее применения для своевременной коррекции учебного процесса.
Поэтому в программу включены следующие виды контроля:
· текущий – выполнение творческих работ, защита докладов
· вводный – проверка уровня усвоения изучаемого материала
· итоговый – проведение командной микроолимпиады.
Результаты деятельности учащихся на занятиях не оцениваются традиционным образом, так как отсутствие «наказания» в виде оценок позволяет ребенку чувствовать себя свободнее, чем на традиционных уроках, используются нестандартные способы оценивания:
· интонация, жест, мимика;
· разнообразие изучаемого материала;
· безотметочная в «кредит», похвала;
· проверка уровня усвоения материала путем диагностирования и тестирования
· самооценка.
Для оценки эффективности занятий используются следующие показатели:
· степень самостоятельности обучающихся при выполнении заданий;
· познавательная активность на занятиях:
· живость, заинтересованность, обеспечивающее положительные результаты;
· самостоятельность.
· оригинальность ответа.
Качественные итоговые оценки успешности учеников:
· “Проявил творческую самостоятельность на занятиях курса”,
· “Успешно освоил курс”,
· “Прослушал курс”,
· “Посещал занятия курса”.
Рекомендуемые темы для проектных работ:
· Совершенные числа
· Числа Мерсенна
· Счёты
· Старинные русские меры или старинная математика
· Магические квадраты
· Арифметика Магницкого
· Математика на клетчатой бумаге
· Решето Эратосфена
· Масштаб. Работа с компасом, GPS-навигация
· Математика в жизни человека
· Задачи на переливание жидкости
· Координатная плоскость и знаки зодиака
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ
1. Решение старинных и занимательных задач (3 часа).
· Цель– предоставить возможность проследить за развитием математической мысли с древних времен.
· Теория:занимательные задачки (игры-шутки), задачки со сказочным сюжетом, старинные задачи.
· Практическая часть: способы решения занимательных задач. Задачи разной сложности в стихах на внимательность, сообразительность, логику. Занимательные задачи-шутки, каверзные вопросы с «подвохом».
2. Признаки делимости(1 час).
· Цель– познакомить учащихся со способами решения задач на делимость, предлагаемых на различных олимпиадах, сформировать умение проводить простейшие умозаключения.
· Теория:признаки делимости на 11 и 19.
· Практическая часть: устанавливать делимость без выполнения самого деления. Решение задач на использование признаков делимости.
3. Задачи на проценты и части (3 часа).
· Цель– знакомство с различными видами задач и различными способами их решения; формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности; интеллектуальное развитие учащихся.
· Теория: Задачи о наследстве, задачи на отношения, нахождения суммы дробей вида:
·
· Практическая часть:различные занимательные задачи на вычисления процентов и действия с процентами. Простые проценты, сложные проценты.
4. Логические задачи (5 часов).
· Цель – научить ребят решать не только конкретные задачи, но и помочь приобрести необходимый опыт и выработать собственную систему эвристических приемов, позволяющих решать незнакомые задачи.
· Теория:задачи на отношения «больше», «меньше». Задачи на равновесие, «кто есть кто?», на перебор вариантов с помощью рассуждений над выделенной гипотезой. Задачи по теме: «Сколько надо взять?»
· Практическая часть:формирование модели задачи с помощью схемы, таблицы. Задачи на переливание из одной емкости в другую при разных условиях. Минимальное количество взвешиваний для угадывания фальшивых монет при разных условиях. Методы решения.
5. Геометрические построения (10 часов).
· Цель - развитие пространственного воображения, математической интуиции, логического и аналитического мышления учащихся, стимулирование интереса к науке геометрия.
· Теория: Исторические сведения о развитии геометрии. Сотни фигур из четырех частей квадрата, из семи частей квадрата. Геометрические узоры и паркеты. Правильные фигуры. Кратчайшие расстояния. Геометрические игры.
· Практическая часть: Геометрические задачи на вычерчивание фигур без отрыва карандаша от бумаги. Задачи на построение замкнутых самопересекающихся ломаных. Различные способы складывания бумаги. В ходе решения разнообразных задач на измерения, вычисления и построения учащиеся знакомятся с геометрическими объектами и их свойствами.
6. Принцип Дирихле (2 часа).
· Цель– сформировать понимание отличия интуитивных соображений от доказательства; развивать умение различать в задаче условие и заключение.
· Теория: Задача о семи кроликах, которых надо посадить в три клетки так, чтобы в каждой находилось не более двух кроликов. Задачи на доказательства и принцип Дирихле.
· Практическая часть: Умение выбирать «подходящих кроликов» в задаче и строить соответствующие «клетки».
7. Числовые головоломки (4 часа).
· Цель – выработать у учащихся умение охотно и сознательно мыслить
· Теория:арифметические равенства, разные цифры которого заменены разными буквами, одинаковые - одинаковыми.
· Практическая часть:методы перебора и способы решения. Примеры, содержащие отсутствующие цифры, которые необходимо восстановить. Примеры, где требуется расставить скобки, знаки арифметических действий, чтобы получились верные равенства.
8. Комбинаторные задачи (4 часа).
· Цель– формирование у учащихся первоначальных представлений о комбинаторике.
· Теория:основные понятия комбинаторики. Термины и символы. Развитие комбинаторики.
· Практическая часть:Комбинаторные задачи. Перестановки без повторений. Перестановки с повторениями. Размещение без повторений. Размещение с повторениями. Сочетания без повторений. Сочетания с повторениями.
9. Элементы теории вероятностей (3 часа).
· Цель– формирование у учащихся первоначальных представлений об основных элементах теории вероятностей
· Теория:События достоверные, невозможные, случайные.
· Практическая часть: Классические понятия вероятных событий. Статистическое понятие вероятности события. Выполнение операций над событиями.
ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
№ п/п Тема Количество часов лекции практика 1 Решение занимательных задач 1,5 1,5 2 Признаки делимости 0,5 0,5 3 Задачи на проценты и части 1,5 1,5 4 Логические задачи 2,5 2,5 5 Геометрические построения 3,5 6,5 6 Принцип Дирихле 1 1 7 Числовые головоломки 2 2 8 Комбинаторные задачи 1 2 9 Элементы теории вероятностей 1 2
Итого: 14,5 19,5 34 часа
КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№ п/п Тема Количество часов Виды деятельности Виды и формы контроля
Календарные
сроки лекция практика по
плану фактические 1. Решение занимательных задач (3 часа) 1 Математические игры 0,5 0,5 Игры в парах Индивидуальный контроль. 2 Занимательные задачи со сказочным сюжетом 0,5 0,5 Сочинить задачку со сказочным сюжетом Текущий контроль. 3 Решение старинных задач 0,5 0,5 Обучение через решение старинных занимательных задач Фронтальный контроль.
Самостоятельная работа, самопроверка. 2. Признаки делимости (1 час) 4 Признаки делимости на 11, 19 0,5 0,5 Самостоятельное проведение доказательства Промежуточный контроль. 3. Задачи на проценты и части (3 часа) 5 Решение задач методом «с конца» 0,5 0,5 Проблемное изложение Фронтальный контроль. 6 Решение задач на проценты 0,5 0,5 Просмотр презентации по теме: «Проценты в нашей жизни» Работа по образцу.
Самостоятельная работа в группах. 7 Решение задач на все действия с дробями 0,5 0,5 Математическая регата Итоговый контроль. 4. Логические задачи (5 часов) 8 Логические предметные ряды 0,5 0,5 Поиск и проверка закономерностей,
Устный контроль.
Работа по карточкам. 9 Логические таблицы 0,5 0,5 Исследование в группах Тематический контроль. 10 Задачи на сравнение 0,5 0,5 Проведение аналогий, выводы, обобщения Работа в парах. 11-12 Задачи на взвешивание, переливание, перекладывания 1 1 Математическая регата Самостоятельная работа с взаимопроверкой. 5. Геометрические построения (10 часов) 13-14 Построение фигур одним росчерком карандаша 0,5 1,5 Микроисследование в группах Работа в парах. 15-16 Танграмы 0,5 1,5 Составление танграмов Уровневая групповая работа. 17 Подсчет фигур 0,5 0,5 Работа по готовым чертежам Текущий контроль. 18-19 Геометрические задачи на «разрезание» 0,5 1,5 Выполнение письменно-графических работ Самостоятельная практическая работа. 20 Геометрические сравнения 0,5 0,5 Работа по схемам, таблицам Разно уровневая групповая работа. 21-22 Построения с помощью циркуля и линейки 1 1 Командная микро олимпиада Итоговый контроль. 6. Принцип Дирихле (2 часа) 23 Понятие о принципе 0,5 0,5 Лекция, составления плана-конспекта Фронтальный контроль. 24 Решение простейших задач 0,5 0,5 Обучение элементам исследования через решение задач Промежуточный контроль.
Работа в группах. 7. Числовые головоломки (4 часа) 25 Городок величин 0,5 0,5 Беседа. Просмотр презентации: «Числовые ребусы» Устный счет. 26-27 Математические ребусы 1 1 Лекция с последующим составлением алгоритма решений математических ребусов Работа по готовым чертежам и рисункам. 28 Математические софизмы 0,5 0,5 Проведение доказательств математических софизмов Работа в группах с взаимопроверкой. 8. Комбинаторные задачи (4 часа) 29-30 Введение в комбинаторику. Перестановки 1 1 Лекция, беседа Проверочная работа. 31-32 Размещения и сочетания 1 1 Обучение «через задачи» Тест (взаимопроверка). 9. Элементы теории вероятностей (3 часа) 33 Основные понятия теории вероятностей 0,5 0,5 Беседа с иллюстрациями Обучающая самостоятельная работа. 34-35 Операции над событиями 0,5 1,5 Поиск подхода к решению задач
Используемая литература.
1. Программа по математике А.Л.Чекина, Р.Г.Чураковой. М.: Академкнига/Учебник, 2011год.
2. Примерные программы внеурочной деятельности. Начальное и основное образование. Под редакцией В.А.Горского. М. «Просвещение» 2011г.
3. Внеурочная деятельность школьников. Методический конструктор.М. «Просвещение» 2011г.
4. П.У.Байрамукова «Внеклассная работа по математике в начальных классах». «Издат – школа». Москва, 1997г.
5. С.И.Волкова, О.Л.Пчёлкина «Альбом по математике и конструированию». Москва «Просвещение» ,1994г.
6. Т.К.Жигалкина «Игровые и занимательные задания по математике». Москва «Просвещение», 1989 г.
7. http://www.pedlib.ru- Педагогическая библиотека.
8. http://vschool.km.ru - Виртуальная школа Кирилла и Мефодия.
9. http://skazochki.narod.ru - Сайт «Детский мир». Детские песни, мультфильмы, сказки, загадки и др.
10. http://suhin.narod.ru - Сайт «Занимательные и методические материалы из книг Игоря Сухина: от литературных затей до шахмат».
11. http://www.ug.ru - Сайт «Учительской газеты».
12. http://www.pspu.as.ru- Игротека математического кружка Е.А. Дышинского.
Технические средства обученияи экранно – звуковые пособия:
Компьютер, мультимедийный проектор, экспозиционный экран.
Аудиозаписи, видеофильмы, соответствующие тематике курса (по возможности).
Настоящая программа написана на основании следующих нормативных документов:
· Федерального компонента государственного стандарта общего образования, утверждённого приказом Минобразования РФ от 05.03.2004 № 1089
· ФГОС. Сборник рабочих программ. Математика. 5-6 классы./ сост. Т.А.Бурмистрова. М: Просвещение,2012.
Также данная программа написана с использованием научно-методических и методических рекомендаций и пособий
· Рекомендации по организации и содержанию методической работы и образовательного процесса на 2000-2001 учебный год. Начальное, основное и среднее (неполное) общее образование./ Под редакцией Есенковой Т.Ф.- Ульяновск: ИПК ПРО, 2008г
· Методические рекомендации по организации предпрофильной подготовки и профильного обучения. Математика. / Авт.-сост. Ф.С. Мухаметзянова Ф.С.; Под редакцией Т.Ф. Есенковой, В.В. Зарубиной. - Саратов: УИПКПРО, 2005
· Учебное пособие И.Ф. Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева « Наглядная геометрия 5-6 классы» Москва, Дрофа,2012
· Учебное пособие Е.Л. Мардахаева « Занятия математического кружка» 5 класс, Москва, «Мнемозина» 2012 год.
Программа рассчитана на 34 часа (1 час в неделю) для учащихся 6 класса.
Актуальность программы определена тем, что школьники должны иметь мотивацию к обучению математики, стремиться развивать свои интеллектуальные возможности.
Данная программа позволяет учащимся ознакомиться со многими интересными вопросами математики, выходящими за рамки школьной программы, расширить целостное представление о проблеме данной науки. Решение математических задач, связанных с логическим мышлением закрепит интерес детей к познавательной деятельности, будет способствовать развитию мыслительных операций и общему интеллектуальному развитию.
Не менее важным фактором реализации данной программы является и стремление развить у учащихся умений самостоятельно работать, думать, решать творческие задачи, а также совершенствовать навыки аргументации собственной позиции по определенному вопросу.
Содержание программы соответствует познавательным возможностям школьников и предоставляет им возможность работать на уровне повышенных требований, развивая учебную мотивацию.
Занятия должны содействовать развитию у детей математического образа мышления: краткости речи, умелому использованию символики, правильному применению математической терминологии и т.д.
Творческие работы, проектная деятельность и другие технологии, используемые на занятии, должны быть основаны на любознательности детей, которую и следует поддерживать и направлять. Данная практика поможет им успешно овладеть не только общеучебными умениями и навыками, но и осваивать более сложный уровень знаний по предмету, достойно выступать на олимпиадах и участвовать в различных конкурсах. Раскрытие одаренности не сводится к углубленному обучению. В самом же обучении усвоение новой информации подчиняется задаче усвоения методовистиля, свойственных математике. Владение этими методами в дальнейшем поможет им не растеряться на различных математических соревнованиях и конкурсах.
От уровня подготовленности состава группы зависит объем теоретического материала и перечень тем для занятий. При работе с начинающими заниматься математикой школьниками рекомендуется больше внимания уделять решению задач, объем теоретических занятий должен быть минимальным. Следует учить не столько фактам, сколько идеям и способам рассуждений.Введение основных тем, стандартных задач происходит при постепенном погружении в данный тип задач. Основные виды задач разбираются вместе с преподавателем, затем даются задачи для самостоятельного решения. Материал был отобран в соответствии с возрастными особенностями школьников, программой по математике для 5-6 классов и включил в себя темы, которые чаще всего встречаются на различных математических соревнованиях.
Данный курс рассчитан на учащихся, которые проявляют интерес к математике, и при этом не обязательно обладают ярко выраженными математическими способностями. Для осознанного усвоения содержания, указанных тем, особое внимание уделяется практическим занятиям, групповой работе, знакомству с историческими фактами, сочетанию познавательной работы на занятиях с исследовательской домашней работой. Решение задач на смекалку, задач-ловушек, головоломок призвано помочь развитию памяти, смекалки, внимания и других качеств, позволяющих нестандартно мыслить. Такие задачи доступны для указанной возрастной группы, так как многие из них имеют игровой характер, позволяют поддерживать постоянный интерес различными историческими экскурсами, организовывать состязательные ситуации при их решении. Учащиеся получают в основном практические навыки в решении задач, курс не содержит обилия теоретических выкладок, что исключает уменьшение интереса к предмету в данной возрастной группе.
Программа учитывает возрастные особенности школьников основной ступени и поэтому предусматривает организацию подвижной деятельности учащихся, которая не мешает умственной работе. С этой целью включены подвижные математические игры. Предусмотрена последовательная смена одним учеником «центров» деятельности в течение одного занятия. Передвижение по классу в ходе выполнения математических заданий на листах бумаги, расположенных на стенах классной комнаты и др. Во время занятий важно поддерживать прямое общение между детьми (возможность подходить друг к другу, переговариваться, обмениваться мыслями). При организации занятий целесообразно использовать принцип свободного перемещения по классу, работу в парах постоянного и сменного состава, работу в группах. Некоторые математические игры и задания могут принимать форму состязаний, соревнований между командами.
Программа имеет большое образовательное и воспитательное значение.
Цели курса:
· создание среды, способствующей раскрытию способностей, побуждение школьников к самостоятельным занятиям;
· формирование представления о математике, как общекультурной ценности и возможности использования математических знаний в различных сферах деятельности человека.
Задачи курса:
Обучающие задачи:
· учить способам поиска цели деятельности и её осознания;
· учить грамотной математической речи, умению обобщать и делать выводы;
· учить добывать и грамотно обрабатывать информацию;
· синтезировать знания.
Развивающие задачи:
· повышать интерес к математике;
· развивать умение быстрого счёта, быстрой реакции;
· развивать мышление в ходе усвоения таких приемов мыслительной деятельности как анализ, сравнение, синтез, обобщение, выделять главное, доказывать, опровергать;
· развивать навыки успешного самостоятельного решения проблемы.
Воспитательные задачи
· воспитывать эстетическую и графическую культуру, культуру речи и общения.
Планируемые результаты:
Ученик получит возможность для формирования следующих УУД:
Личностные– формирование познавательных интересов, повышение мотивации, профессиональное, жизненное самоопределение.
Регулятивные– целеустремленности и настойчивости в достижении целей, готовности к преодолению трудностей и жизненного оптимизма: преодоление импульсивности, непроизвольности; волевой саморегуляции.
Познавательные- постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера; анализ объектов с целью выделения признаков; выдвижение гипотез и их обоснование; формулирование проблемы;
Коммуникативные– распределение начальных действий и операций, заданных предметным условием совместной работы; обмен способами действия, взаимопонимания, определяющих для участников характер включения различных моделей действия в общий способ деятельности; коммуникация (общение), обеспечивающие реализацию процессов распределения, обмена и взаимопонимания. Планирование общих способов работы, основанное на предвидении и определении участниками адекватных задаче условий протекания деятельности и построения соответствующих схем (планов работы); рефлексия, обеспечивающая преодоление ограничений собственного действия относительно общей схемы деятельности.
Основные виды деятельности учащихся:
Ø решение нестандартных задач;
Ø участие в математических олимпиадах, международной игре «Кенгуру», «Олимпус», «Новый Урок» и др.»;
Ø знакомство с научно-популярной литературой, связанной с математикой;
Ø проектная деятельность;
Ø самостоятельная работа;
Ø работа в парах, в группах;
Ø творческие работы.
Основные формы организации занятий:
· беседы;
· игровые занимательные упражнения;
· практические и творческие занятия.
· самостоятельная и групповая исследовательская работа (темы проектов учащиеся выбирают на первом занятии и работают над ними на протяжении всего года).
ФОРМЫ КОНТРОЛЯ И СИСТЕМА ОЦЕНИВАНИЯ
Формы контроля, используемые на занятиях:
· Индивидуальный контроль– каждый ученик получает свое задание, которое он должен выполнить без посторонней помощи. Такая форма контроля целесообразна в случае, если требуется выяснить индивидуальные знания, способности и возможности отдельных учащихся.
· Групповой контроль– при проведении такого контроля состав учащихся делится на несколько групп (от 2 до 4 учащихся) и каждой группе дается проверочное задание. В зависимости от цели контроля группам предлагаются одинаковые или разные задания. Иногда групповой контроль проводится в виде уплотненного опроса.
· Фронтальный контроль– задания предлагаются всем учащимся. В процессе этого контроля изучается правильность восприятия и понимания учебного материала, вскрываются слабые стороны в знаниях учащихся, обнаруживаются недочеты, пробелы, ошибки в работах и ответах учащихся, что позволяет вовремя наметить меры по их преодолению и устранению.
· Взаимный контроль– взаимопроверка знаний значительно активизирует деятельность учащихся, повышает интерес к знаниям и даже нравится им. В ходе взаимного контроля раскрываются индивидуальные особенности детей, их взаимоотношения с товарищами.
· Самоконтроль – ученики участвуют в управлении своей собственной учебной деятельностью. Это порождает у них удовлетворенность своими занятиями, своей работой, позволяет им поверить в себя, в свои познавательные способности, открывает простор для творческой инициативы и самостоятельности.
Также важно знание учителем уровня владения его учениками теорией и навыками ее применения для своевременной коррекции учебного процесса.
Поэтому в программу включены следующие виды контроля:
· текущий – выполнение творческих работ, защита докладов
· вводный – проверка уровня усвоения изучаемого материала
· итоговый – проведение командной микроолимпиады.
Результаты деятельности учащихся на занятиях не оцениваются традиционным образом, так как отсутствие «наказания» в виде оценок позволяет ребенку чувствовать себя свободнее, чем на традиционных уроках, используются нестандартные способы оценивания:
· интонация, жест, мимика;
· разнообразие изучаемого материала;
· безотметочная в «кредит», похвала;
· проверка уровня усвоения материала путем диагностирования и тестирования
· самооценка.
Для оценки эффективности занятий используются следующие показатели:
· степень самостоятельности обучающихся при выполнении заданий;
· познавательная активность на занятиях:
· живость, заинтересованность, обеспечивающее положительные результаты;
· самостоятельность.
· оригинальность ответа.
Качественные итоговые оценки успешности учеников:
· “Проявил творческую самостоятельность на занятиях курса”,
· “Успешно освоил курс”,
· “Прослушал курс”,
· “Посещал занятия курса”.
Рекомендуемые темы для проектных работ:
· Совершенные числа
· Числа Мерсенна
· Счёты
· Старинные русские меры или старинная математика
· Магические квадраты
· Арифметика Магницкого
· Математика на клетчатой бумаге
· Решето Эратосфена
· Масштаб. Работа с компасом, GPS-навигация
· Математика в жизни человека
· Задачи на переливание жидкости
· Координатная плоскость и знаки зодиака
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ
1. Решение старинных и занимательных задач (3 часа).
· Цель– предоставить возможность проследить за развитием математической мысли с древних времен.
· Теория:занимательные задачки (игры-шутки), задачки со сказочным сюжетом, старинные задачи.
· Практическая часть: способы решения занимательных задач. Задачи разной сложности в стихах на внимательность, сообразительность, логику. Занимательные задачи-шутки, каверзные вопросы с «подвохом».
2. Признаки делимости(1 час).
· Цель– познакомить учащихся со способами решения задач на делимость, предлагаемых на различных олимпиадах, сформировать умение проводить простейшие умозаключения.
· Теория:признаки делимости на 11 и 19.
· Практическая часть: устанавливать делимость без выполнения самого деления. Решение задач на использование признаков делимости.
3. Задачи на проценты и части (3 часа).
· Цель– знакомство с различными видами задач и различными способами их решения; формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности; интеллектуальное развитие учащихся.
· Теория: Задачи о наследстве, задачи на отношения, нахождения суммы дробей вида:
·
· Практическая часть:различные занимательные задачи на вычисления процентов и действия с процентами. Простые проценты, сложные проценты.
4. Логические задачи (5 часов).
· Цель – научить ребят решать не только конкретные задачи, но и помочь приобрести необходимый опыт и выработать собственную систему эвристических приемов, позволяющих решать незнакомые задачи.
· Теория:задачи на отношения «больше», «меньше». Задачи на равновесие, «кто есть кто?», на перебор вариантов с помощью рассуждений над выделенной гипотезой. Задачи по теме: «Сколько надо взять?»
· Практическая часть:формирование модели задачи с помощью схемы, таблицы. Задачи на переливание из одной емкости в другую при разных условиях. Минимальное количество взвешиваний для угадывания фальшивых монет при разных условиях. Методы решения.
5. Геометрические построения (10 часов).
· Цель - развитие пространственного воображения, математической интуиции, логического и аналитического мышления учащихся, стимулирование интереса к науке геометрия.
· Теория: Исторические сведения о развитии геометрии. Сотни фигур из четырех частей квадрата, из семи частей квадрата. Геометрические узоры и паркеты. Правильные фигуры. Кратчайшие расстояния. Геометрические игры.
· Практическая часть: Геометрические задачи на вычерчивание фигур без отрыва карандаша от бумаги. Задачи на построение замкнутых самопересекающихся ломаных. Различные способы складывания бумаги. В ходе решения разнообразных задач на измерения, вычисления и построения учащиеся знакомятся с геометрическими объектами и их свойствами.
6. Принцип Дирихле (2 часа).
· Цель– сформировать понимание отличия интуитивных соображений от доказательства; развивать умение различать в задаче условие и заключение.
· Теория: Задача о семи кроликах, которых надо посадить в три клетки так, чтобы в каждой находилось не более двух кроликов. Задачи на доказательства и принцип Дирихле.
· Практическая часть: Умение выбирать «подходящих кроликов» в задаче и строить соответствующие «клетки».
7. Числовые головоломки (4 часа).
· Цель – выработать у учащихся умение охотно и сознательно мыслить
· Теория:арифметические равенства, разные цифры которого заменены разными буквами, одинаковые - одинаковыми.
· Практическая часть:методы перебора и способы решения. Примеры, содержащие отсутствующие цифры, которые необходимо восстановить. Примеры, где требуется расставить скобки, знаки арифметических действий, чтобы получились верные равенства.
8. Комбинаторные задачи (4 часа).
· Цель– формирование у учащихся первоначальных представлений о комбинаторике.
· Теория:основные понятия комбинаторики. Термины и символы. Развитие комбинаторики.
· Практическая часть:Комбинаторные задачи. Перестановки без повторений. Перестановки с повторениями. Размещение без повторений. Размещение с повторениями. Сочетания без повторений. Сочетания с повторениями.
9. Элементы теории вероятностей (3 часа).
· Цель– формирование у учащихся первоначальных представлений об основных элементах теории вероятностей
· Теория:События достоверные, невозможные, случайные.
· Практическая часть: Классические понятия вероятных событий. Статистическое понятие вероятности события. Выполнение операций над событиями.
ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
№ п/п Тема Количество часов лекции практика 1 Решение занимательных задач 1,5 1,5 2 Признаки делимости 0,5 0,5 3 Задачи на проценты и части 1,5 1,5 4 Логические задачи 2,5 2,5 5 Геометрические построения 3,5 6,5 6 Принцип Дирихле 1 1 7 Числовые головоломки 2 2 8 Комбинаторные задачи 1 2 9 Элементы теории вероятностей 1 2
Итого: 14,5 19,5 34 часа
КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№ п/п Тема Количество часов Виды деятельности Виды и формы контроля
Календарные
сроки лекция практика по
плану фактические 1. Решение занимательных задач (3 часа) 1 Математические игры 0,5 0,5 Игры в парах Индивидуальный контроль. 2 Занимательные задачи со сказочным сюжетом 0,5 0,5 Сочинить задачку со сказочным сюжетом Текущий контроль. 3 Решение старинных задач 0,5 0,5 Обучение через решение старинных занимательных задач Фронтальный контроль.
Самостоятельная работа, самопроверка. 2. Признаки делимости (1 час) 4 Признаки делимости на 11, 19 0,5 0,5 Самостоятельное проведение доказательства Промежуточный контроль. 3. Задачи на проценты и части (3 часа) 5 Решение задач методом «с конца» 0,5 0,5 Проблемное изложение Фронтальный контроль. 6 Решение задач на проценты 0,5 0,5 Просмотр презентации по теме: «Проценты в нашей жизни» Работа по образцу.
Самостоятельная работа в группах. 7 Решение задач на все действия с дробями 0,5 0,5 Математическая регата Итоговый контроль. 4. Логические задачи (5 часов) 8 Логические предметные ряды 0,5 0,5 Поиск и проверка закономерностей,
Устный контроль.
Работа по карточкам. 9 Логические таблицы 0,5 0,5 Исследование в группах Тематический контроль. 10 Задачи на сравнение 0,5 0,5 Проведение аналогий, выводы, обобщения Работа в парах. 11-12 Задачи на взвешивание, переливание, перекладывания 1 1 Математическая регата Самостоятельная работа с взаимопроверкой. 5. Геометрические построения (10 часов) 13-14 Построение фигур одним росчерком карандаша 0,5 1,5 Микроисследование в группах Работа в парах. 15-16 Танграмы 0,5 1,5 Составление танграмов Уровневая групповая работа. 17 Подсчет фигур 0,5 0,5 Работа по готовым чертежам Текущий контроль. 18-19 Геометрические задачи на «разрезание» 0,5 1,5 Выполнение письменно-графических работ Самостоятельная практическая работа. 20 Геометрические сравнения 0,5 0,5 Работа по схемам, таблицам Разно уровневая групповая работа. 21-22 Построения с помощью циркуля и линейки 1 1 Командная микро олимпиада Итоговый контроль. 6. Принцип Дирихле (2 часа) 23 Понятие о принципе 0,5 0,5 Лекция, составления плана-конспекта Фронтальный контроль. 24 Решение простейших задач 0,5 0,5 Обучение элементам исследования через решение задач Промежуточный контроль.
Работа в группах. 7. Числовые головоломки (4 часа) 25 Городок величин 0,5 0,5 Беседа. Просмотр презентации: «Числовые ребусы» Устный счет. 26-27 Математические ребусы 1 1 Лекция с последующим составлением алгоритма решений математических ребусов Работа по готовым чертежам и рисункам. 28 Математические софизмы 0,5 0,5 Проведение доказательств математических софизмов Работа в группах с взаимопроверкой. 8. Комбинаторные задачи (4 часа) 29-30 Введение в комбинаторику. Перестановки 1 1 Лекция, беседа Проверочная работа. 31-32 Размещения и сочетания 1 1 Обучение «через задачи» Тест (взаимопроверка). 9. Элементы теории вероятностей (3 часа) 33 Основные понятия теории вероятностей 0,5 0,5 Беседа с иллюстрациями Обучающая самостоятельная работа. 34-35 Операции над событиями 0,5 1,5 Поиск подхода к решению задач
Используемая литература.
1. Программа по математике А.Л.Чекина, Р.Г.Чураковой. М.: Академкнига/Учебник, 2011год.
2. Примерные программы внеурочной деятельности. Начальное и основное образование. Под редакцией В.А.Горского. М. «Просвещение» 2011г.
3. Внеурочная деятельность школьников. Методический конструктор.М. «Просвещение» 2011г.
4. П.У.Байрамукова «Внеклассная работа по математике в начальных классах». «Издат – школа». Москва, 1997г.
5. С.И.Волкова, О.Л.Пчёлкина «Альбом по математике и конструированию». Москва «Просвещение» ,1994г.
6. Т.К.Жигалкина «Игровые и занимательные задания по математике». Москва «Просвещение», 1989 г.
7. http://www.pedlib.ru- Педагогическая библиотека.
8. http://vschool.km.ru - Виртуальная школа Кирилла и Мефодия.
9. http://skazochki.narod.ru - Сайт «Детский мир». Детские песни, мультфильмы, сказки, загадки и др.
10. http://suhin.narod.ru - Сайт «Занимательные и методические материалы из книг Игоря Сухина: от литературных затей до шахмат».
11. http://www.ug.ru - Сайт «Учительской газеты».
12. http://www.pspu.as.ru- Игротека математического кружка Е.А. Дышинского.
Технические средства обученияи экранно – звуковые пособия:
Компьютер, мультимедийный проектор, экспозиционный экран.
Аудиозаписи, видеофильмы, соответствующие тематике курса (по возможности).
Просмотров: 3343
Категория: Математика